. Bulletin de la Société philomathique de Paris. Société philomathique de Paris; Science. OPTIQUE GRAPHIQUE 225 cations optiques que nous aurons à faire plus tard, nous donnerons aux premières le nom d'homographies convergentes et aux secondes celui d'homographies divergentes. â Parmi tous les cas en nombre infini possible auxquels s'applique la construction que nous venons d'indiquer, nous devons signaler deux cas particuliers intéressants. Le premier est celui où les points doubles sont coïncidents. Dans ce cas, les deux points conjugués de l'infini sont de part et d'autre et à des
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. Bulletin de la Société philomathique de Paris. Société philomathique de Paris; Science. OPTIQUE GRAPHIQUE 225 cations optiques que nous aurons à faire plus tard, nous donnerons aux premières le nom d'homographies convergentes et aux secondes celui d'homographies divergentes. â Parmi tous les cas en nombre infini possible auxquels s'applique la construction que nous venons d'indiquer, nous devons signaler deux cas particuliers intéressants. Le premier est celui où les points doubles sont coïncidents. Dans ce cas, les deux points conjugués de l'infini sont de part et d'autre et à des distances égales de ce point qui est en même temps le centre de l'homographie. Il en résulte que les deux coordonnées /, et u du pôle I sont égales en valeur absolue mais de signes contraires, en sorte que ce point se trouve sur la seconde bissectrice et par consé- quent dans le deuxième ou le quatrième angle. Pour avoir la forme particulière de l'équation canonique (15) qui convient à ce cas, il suffit d'y faire i'2 = j[ ; celle-ci devient alors 1. qu'on peut écrire plus symétriquement i J_ _ 1 Xi X2 Ji Cette relation exprime que la différence des inverses de deux lon- gueurs conjuguées est constante. (23). En menant par le pôle I (fig. 5) une perpendiculaire à la seconde bissectrice, cette perpendiculaire rencontre l'axe OX en un point tel que la distance à l'origine 0 a pour valeur r = 2ii.. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original work.. Corbin, William L. , associated name. DSI; Société philomathique de Paris. Paris : Société philomathique de Paris